フレンドのサインインやゲーム開始の表示を無くす方法

メニューからSteam ->設定をクリックします。

フレンドタブをクリックします。
通知とサウンドというところがあるので、そこで好きなように設定できます。フレンドが多くなってくると、フレンドの通知で重要なゲーム画面が邪魔され、鬱陶しく思うときも多くなってきますし、逆に寂しい時なんかはサウンドをならしてもいいですね。